INDICE

ECUACIONES DIFERENCIALES
4.1 Teoria preliminar
4.1.1 Sistema de ecuaciones diferenciales lineales
4.1.2 Sistema de ecuaciones diferenciales lineales homogeneas
4.1.3Solucion general y particular de EDL
4.2Metodos de solucion de EDL
4.2.1Metodos de los operadores
4.2.3utilidad TL
4.3Aplicaciones
CALCULO INTEGRAL 3.1 Áreas 3.1.1 Áreas bajo la grafica de una función 3.1.2 área entre la grafica de las funciones 3.2 longitud de curvas 3.3 Calculo de volúmenes sólidos de revolución 3.4 Calculo de centroides 3.5 Otras aplicaciones 4.1 Definición de serie 4.1.1 Finita 4.1.2 Infinita (criterio de D´Alembert) 4.2 Serie numérica convergencia 4.3 Serie de potencias 4.4 Radio de convergencia 4.5 Serie de Taylor 4.6 Representación de funciones por serie de Taylor 4.7 Cálculo de integrales expresadas como serie de Taylor

miércoles, 13 de junio de 2012

4.3 APLICACIONES


Nuestro objetivo será resolver dicho sistema de ecuaciones diferenciales lineales. Empezaremos por estudiar el sistema homogéneo asociado: 'Sistemas de Ecuaciones diferenciales lineales'
Para después hallar una solución particular del sistema, y tener así la solución general



EJEMPLOS


Sea el sistema de ecuaciones diferenciales lineales:
Evidentemente:
Hallamos la solución general del sistema de ecuaciones diferenciales homogéneo asociado al sistema dado:
Su polinomio característico es:
Sus autovalores son:
Estudiamos el autovalor :
Eso implica que el autoespacio asociado tiene dimensión 1, con lo que le corresponde una única caja. Por tanto la matriz de Jordán correspondiente será:
Luego la forma real de Jordán será:
La base asociada a es:
Operando con ella:
La base asociada a es:
Por tanto la base asociada a es:
Luego la base total será:
Y pasando a la forma real de la base de Jordán:
Por tanto la matriz de paso será:
Resolvemos:
Y ahora hallamos la solución particular:

Publicado por en

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Suscribirse a: Enviar comentarios (Atom)